{1,2,...20}的4元素子集{a1,a2,a3,a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的子集的个数是＿＿

这个可以这样思考，我们找16个人来让他们站好，相邻的两人之间都留一个空位！！那么这个空位就是17个，包含两头的两个空位！！这个可以想象吧！！接下来，我们找四个人，让他们选个空位站进去，对于这17个空位，四个人选择方案只有C（17，4)吧，这四个人满足了一个条件，他们任意两人之间至少隔了一个人，这样就保证了题目中的任意两个元素绝对值不是1！！所以结果就是这样的！！

{1,2,...20}的4元素子集{a1,a2,a3,a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的子集的个数是＿＿

14^4/24+14^3/4+14^2*11/24+14/4=2380
过程太长就不写了，总之是用二叉树逆推的